興味深い数学の世界
教科書では物足りない中学生へ
昔中学生だった大人たちへ
まえがき
§01．なぜエレベーターには０階が無いのか（数が意味する２つのこと）
【 目次 】
§1．数学における絶対的なる掟（0で割るな）
§2．背に天使の羽は生えたか（見えないものを推理する）
§3．常識で理解できるか（人知を惑わす確率の問題）
§4．窓は開け放つべきか（期待値の功罪）
§5．異質な玉を天秤で見つけよ（4個の場合は3回、12個の場合も3回？）
§6．文句なしの山分け（ねたみも生じない分け方は可能か）
§7．この世には5個しか存在せず（コーヒーカップ＝ドーナツの世界）
§8．自然界の神秘を数学的に解明する（黄金比）
§9．何故星型は美しいのか（正五角形は黄金比だらけ）
§10．これぞ言い回しの妙（背理法）
§11．数学的な思考で論理的に解く（3×3魔方陣）
§12．小学生も習う数学の基本（まずは集合論）
§13．p進法のマジック（我々の世界が八進法だったら）
§14．ドミノ倒しにならえ（数学的帰納法の威力）
§15．限りなく大きくなる数（指数関数的増加）
§16．語る前に知っておきたい（偏差値の意味）
§17．忍者も知っていた？通信手段（二次曲線・放物線）
§18．その地点はかなり危うし（二次曲線・楕円）
§19．複素平面上の宝探し（虚数の世界を探る）
§20．何が必要で何が十分なのか（重要な同値の意味）
§21．次元を問わないベクトルの世界（直線、平面、円、球面の方程式）
§22．必要から生まれた新たな数（指数から対数へ）
§23．グラフの変化の状態を読む（微分法）
§24．グラフの足跡から面積を求める（積分法）
§25．三角形に始まり三角形にはとどまらず（sin、cos、tan）
§26．πと同じように重要な数（ネイピア数e）
§27．限りなくゆっくりとした無限 （1＋1/2＋1/3＋1/4＋・・・）
§28．自然数を無限に足していくと不思議なことが起きる（1＋2＋3＋4＋・・・）
§29．プログラミングとフローチャート（いかなる言語にも共通する基本）
