興味深い数学の世界

      教科書では物足りない中学生へ

      昔中学生だった大人たちへ

 

まえがき

 

目次

§1.数学における絶対的なる掟(0で割るな)

§2.背に天使の羽は生えたか(見えないものを推理する

§3.常識で理解できるか(人知を惑わす確率の問題)

§4.窓は開け放つべきか(期待値の功罪)

§5.異質な玉を天秤で見つけよ(4個の場合は3回、12個の場合も3回?)

§6.文句なしの山分け(ねたみも生じない分け方は可能か)

§7.この世には5個しか存在せず(コーヒーカップ=ドーナツの世界)

§8.自然界の神秘を数学的に解明する(黄金比)

§9.何故星型は美しいのか(正五角形は黄金比だらけ)

§10.これぞ言い回しの妙(背理法)

§11.数学的な思考で論理的に解く(3×3魔方陣)

§12.小学生も習う数学の基本(まずは集合論)

§13p進法のマジック(我々の世界が八進法だったら)

§14.ドミノ倒しにならえ(数学的帰納法の威力)

§15.限りなく大きくなる数(指数関数的増加)

§16.語る前に知っておきたい(偏差値の意味)

§17.忍者も知っていた?通信手段(二次曲線・放物線)

§18.その地点はかなり危うし(二次曲線・楕円)

§19.複素平面上の宝探し(虚数の世界を探る)

§20.何が必要で何が十分なのか(重要な同値の意味)

§21.次元を問わないベクトルの世界(直線、平面、円、球面の方程式)

§22.必要から生まれた新たな数(指数から対数へ)

§23.グラフの変化の状態を読む(微分法)

§24.グラフの足跡から面積を求める(積分法)

§25.三角形に始まり三角形にはとどまらず(sincostan

§26.?と同じように重要な数(ネイピア数e

§27.限りなくゆっくりとした無限 11/21/31/4+・・・)

§28.自然数を無限に足していくと不思議なことが起きる(1234+・・・)

§29.プログラミングとフローチャート(いかなる言語にも共通する基本)


                        

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